Profesor de EGB- Mención Matemática
Lilian Murúa Arroyo
2° Medio
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Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica, que permite obtener un polígono semejante a otro dado.
Dos figuras son homotéticas si al unir mediantes rectas sus vértices correspondientes, estas rectas concurren en un único punto, llamado centro de homotecia (O)
En una homotecia, la razón entre las medidas de los lados correspondientes se llama razón de homotecia (k).
Una homotecia con centro en O y razón de homotecia k se denota H(O,k)
Observa la siguiente imagen en geogebra, el punto F es movible.
Según la razón de hometecia se tiene;
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si k = -1 la homotecia se llama directa. En este caso, la homotecia es una ampliación (poligono A1, B1, C1, D1, E1).
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Si 1 < k < 0, la homotecia se llama inversa. En este caso, la homotecia es una reducción (polígono A2, B2, C2, D2, E2).
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Si k = 1, la homotecia es una identidad, es decir, la figura no se modifica, son congruentes,